KRUPKA DemeterGeometrické modelovanie: Variačný princíp/ Geometric modeling: Variational principlePozvaná prednáška: Medzi aktuálne problémy súčasného výskumu v diferenciálnej geometrii patria jej aplikácie v teórii riadenia (regulácie) mechanických systémov. Prednáška je zameraná na úvod do geometrickej teórie riadenia (geometrická robotika). Zahrnuje metódu modelovania matematických a fyzikálnych procesov a problémov stability v technických vedách pomocou variačných princípov. Sú tiež diskutované nové možnosti konštrukcie variačného popisu (pohybových) rovníc a možnosti jeho rozšírenia v geometrickej robotike. Prednáška nevyžaduje špeciálne matematické znalosti. Invited talk: The current research in differential geometry includes applications of geometric methods in control of the motion of mechanical systems. In this presentation we discuss elementary ideas of the geometric control theory (geometric robotics) and introduce a method of mathematical modeling of processes and stability problems in physics and engineering using variational principles. New possibilities of introducing the control parameters and extensions of the variational description of equations of the motion are also discussed. The lecture does not require special mathematical knowledge. |