1.7. Elementárna analýza funkcií: derivácie, integrály, limity, súčty, rovnice

Funkcia	Vykonaná akcia
D[f, x]   or	Symbolický výpočet (parciálnej) derivácie funkcie f podľa premennej x
D[f, x, y ... ]    or	Symbolický výpočet derivácie vyššieho rádu funkcie f podľa premennej x, potom podľa y, atď.
D[f,{x, n }]    or	n -tá derivácia funkcie f podľa premennej x (tu sa n = 2)
Dt[ f ]	Symbolický výpočet totálnej derivácie funkcie f
Dt[ f, x ]	Symbolický výpočet totálnej derivácie funkcie f na totálnej derivácii x
D[ f [x] ,x]	Symbolický výpočet parciálnej derivácie definovanej funkcie f[x] premennej x
Integrate[f, x] or	Symbolický výpočet neurčitého integrálu
Integrate[f,{x, a, b}]	Symbolický výpočet určitého integrálu
Integrate[f,{x, a, b}]  //N	Výpočet číselnej hodnoty daného určitého integrálu
N [Integrate[f,{x, a, b}]  , n]	Výpočet číselnej hodnoty daného určitého integrálu s presnosťou na n desatinných čísel
Integrate[f,{x, a, b},{y, c, d }]	Symbolický výpočet dvojného určitého integrálu, pričom c a d môžu byť funkcie premennej x na intervale < a, b>. Analogicky platí pre množné integrály.
Limit[f, x->x0]	Výpočet limity funkcie f   pre x idúce k x0
Limit[f, x->Infinity]  or  Limit[f, x->∞]	Výpočet limity funkcie f   pre x idúce do ∞
Sum[ f, {i, imin, imax }] or	Výpočet súčtu výrazu f  pre hodnoty indexu i od imin po imax
Sum[ f, {i, imin, imax , di}]	Ako predchádzajúca funkcia, ale index i rastie s krokom di
Sum[f,{i, imin, imax},{j,jmin,jmax }]	Viacnásobná sumácia
Product[ f, {i, imin, imax }] or	Výpočet súčinu
Product[ f, {i, imin, imax , di}]	Ako predchádzajúca funkcia, ale index i rastie s krokom di
Product[f,{i,imin, imax},{j,jmin,jmax]	Výpočet viacnásobného súčinu
Series[expression, {x, x0, n}]	Symbolický rozklad funkcie f do mocninového radu v bode až do rádu n s danou chybou
Normal[ Series[expr, {x, x0, n}]	Ako predchádzajúca funkcia, bez udania chyby
Solve [f==0, x]	Riešenie algebrickej rovnice f = 0 s neznámou x. Výsledkom je zoznam koreňov nazvaných x
Solve [left_hand_side==right_hand_side, x]	Ako predchádzajúca funkcia, pre všeobecný tvar rovnice
x1=x /. %[[1]]	Dosadí prvý koreň rovnice do premennej x1
x2=x /. %%[[2]]	Dosadí druhý koreň rovnice do premnnej x2
N[Solve [f==0, x] , n]	Numerický výpočet koreňov rovnice s presnosťou na n desatinných miest
Solve [ {f==0, g==0}, {x, y}]	Exaktné riešenie sústavy rovníc f = 0, g = 0, s neznámymi x a y. Výsledkom je zoznam čísel a/alebo výrazov, ktoré sú koreňmi sústavy
Eliminate [{left1==right1, left2==right2, ...},{x, y, ...}]	Eliminácia premenných x, y, ... v sústave rovníc a nájdenie riešenia, ak existuje
Reduce[{left1==right1, left2==right2, ...},{x, y, ...}]	Analogicky ako predchádzajúca funkcia, ale s logickými reláciami.