Kapitola 10.nb

Programovanie v systéme Mathematica

Systém Mathematica ponúka niekoľko schém programovania, ktoré umožňujú vytváranie vlastných programov čo najvhodnejším spôsobom.

Príklad 1. Procedurálne programovanie. Operátory sú podobné operátorom jazykov C++, Pascal, ... Ako príklad je uvedený podminovací operátor - kondicionál If:

Operátory pre definíciu cyklov sú: For, Do, While, Throw, NestWhile. Nasledujúci príklad je ukážkou, ako sa dá naprogramovať výpočet a priebežný zápis čiastočných súčtov prvých štyroch prvočísel:

Príklad 2. Program na vytvorenia zoznamu prvkov. Výsledky mnohých výpočtov je často vhodné zobraziť prehľadne v zozname alebo tabuľke. Takéto výstupy sa dajú vytvoriť mnohými spôsobmi, napr. pomocou príkazového operátora Table, pridávaním prvkov na začiatok, na koniec, alebo na náhodnú pozíciu v zozname. Uvedených je niekoľko príkladov ilustrujúcich použitie jednoduchých operácií a manipulácií s výsledkami.

Clear[d] d = {} (* empty list, where this ... n the calculation cell *) For[i = 1, i<6, i ++, d = Append[d, i]] d Prepend[d, a] Append[%, b]

Cyklus pre tvorbu dvojrozmernej tabuľky 'k':

$k = Table[i^j, {i, 4}, {j, i}] TableForm[k]$

1
2	4
3	9	27
4	16	64	256

Nasledujúca funkcia zobrazí hornú tabuľku ako jednoduchý zoznam:

Ďalšia funkcia kombinuje výstupy do dvojíc:

Príklad 3. Programovanie funkcií.

Ak je výraz "predpisom funkcie", nasledujúci príkaz umiestni tento výraz na pozíciu znaku #.

${x, (1 + x)^2, (1 + (1 + x)^2)^2, (1 + (1 + (1 + x)^2)^2)^2}$

Príklad 4. Programovanie pomocou pravidiel. Symbol ':=' predstavuje definíciu funkcie 'p[ ]' , pričom 'x_' a 'y_' sú formálne premenné.

Symbol _ možno zameniť iba jednoduchým výrazom, zatiaľ čo symbol __ reprezentuje ľubovoľný počet výrazov.

$s[{x__, a_, y__}, a_] := {a, x, x, y, y}$

Príklad 5. Objektovo-orientované programovanie. Definície troch funkcií asociovaných s objektom 'h' sú uvedené v nasledujúcom príklade.

h/:h[x_] + h[y_] := hplus[x, y] h/:p[h[x_], x_] := hp[x] h/:f_[h[x_]] := fh[f, x]

Uvedené tri definície sa dajú aj oddeliť.

Príklad 6. Programovanie preskupenia reťazca znakov.

Príklad 7. Kombinovaný spôsob programovania.

$Position[{1, 2, 3, 4, 5}/2, _Integer]$

${{a}, {b^2}, {c^3}, {d^4}}$

$ReplaceList[{a, b, c, d, e}, {x__, y__} -> {{x}, {y}}]$

Príklad 8. Programy sa dajú napísať rôznymi štýlmi. Nasledujúcich 13 krátkych programov (definície funkcií), predstavuje rôzne spôsoby výpočtu hodoty n!

$f[n_] := Product[i, {i, n}]$

$f[n_] := Module[{t = 1}, Do[t = t * i, {i, n}] ; t]$

$f[n_] := Module[{t = 1, i}, For[i = 1, i <=n, i ++, t *= i] ; t]$

Created by Mathematica (October 6, 2007)