Pri zostrojovaní priemetov rovinných útvarov určených ich metrickými vlastnosťami a pri určovaní skutočného tvaru a veľkosti (pri rekonštrukcii) rovinného útvaru daného združenými priemetmi používame konštrukciu otáčania roviny daného útvaru do roviny rovnobežnej s priemetňou, príp. do priemetne. Priemety bodov roviny a a priemety otočených bodov otočenej roviny a0 tvoria v priemetni dvojice bodov odpovedajúcich si v osovej afinite. Osou tejto afinity je priemet osi otáčania (množina všetkých samodružných bodov), priesečnice otáčanej roviny a a roviny, do ktorej otáčame (priemetňa, príp. rovina rovnobežná s priemetňou), teda stopa, príp. hlavná priamka roviny a. Smer osovej afinity je kolmý na os otáčania. Bod a otočený bod ležia v rovine kolmej na os, ktorá sa premieta do príslušnej priemetne ako priamka kolmá na priemet osi otáčania, obsahujúca priemety bodu aj otočeného bodu roviny a. Pri otáčaní roviny stačí uvedenou konštrukciou zostrojiť jeden otočený bod danej roviny. Osová afinita (pozri kap. 1.5) je určená osou afinity - os otáčania, smerom afinity - smer kolmý na os afinity a dvojicou odpovedajúcich si bodov - priemet bodu a otočeného bodu roviny a.

Príklad 1.: Zostrojte združené priemety pravidelného šesťuholníka ležiaceho v rovine a = ASP, keď A je vrchol a S stred útvaru (obr. 2.49).

Riešenie: Pôdorysná stopa roviny a je priamka PP´, kde P´ je stopník priamky a = AS. Okolo stopy p^a otočíme rovinu a do pôdorysne. Bod S sa otočí v rovine otáčania c^S, kolmej na p, do bodu S₀. Priamka a = AS sa otočí do priamky a₀ = P´₀S₀, ktorej priemet nájdeme pomocou samodružného bodu P´ = P´₀ a bodu S₀. Otočený bod A₀ leží na otočenej priamke a₀ a v priemete je to afinný obraz priemetu bodu A. Smer afinity je kolmý na os otáčania, ktorá je aj osou afinity. Otočený šesťuholník A₀B₀C₀D₀E₀F₀ so stredom S₀ sa zobrazuje v skutočnom tvare a veľkosti. Jeho pôdorys nájdeme pomocou osovej afinity, k vrcholom B₀ až F₀ nájdeme afinné obrazy B₁ až F₁. Samodružné body priamok, pomocou ktorých nájdeme pôdorysy bodov, sú stopníkmi priamok roviny a (ležia na pôdorysnej stope roviny) a ich nárysy sú na osi x_1,2. Nárysy vrcholov šesťuholníka ležia na nárysoch príslušných priamok.

Príklad 2.: Zistite veľkosť trojuholníka ABC určeného združenými priemetmi všetkých troch vrcholov (obr. 2.51).

Riešenie:
Vrcholy trojuholníka ABC určujú rovinu a trojuholníka, ktorú otočíme do roviny rovnobežnej s nárysňou.
Osou otáčania je priamka n = n´ Ç a , hlavná priamka druhej osnovy roviny a .
Bod A na osi otáčania je samodružný.
Bod C sa otočí do bodu C₀ v rovine otáčania c kolmej na os otáčania.
Dvojica bodov C₂ a C₀ je dvojicou odpovedajúcich si bodov v osovej afinite s osou v priamke n₂ a smerom kolmým na os určeným priemetom c₂ roviny otáčania bodu C.
Afinným obrazom úsečky B₂C₂ je otočená úsečka C₀B₀.
Prechádza samodružným bodom na osi afinity, pričom bod B₀ leží na priamke s^B zo smeru afinity.
Trojuholník A₀B₀C₀ je zhodný s trojuholníkom ABC.

Na obr 2.52 sú združené priemety kružnice k ležiacej v rovine a kolmej na pôdorysňu (vľavo) a nárysňu (vpravo).
Na obr 2.53 sú združené priemety kružnice k ležiacej v rovine r (axonometrická priemetňa), určenej stopami. Prvým priemetom kružnice je elipsa s hlavnými vrcholmi v bodoch A₁, B₁ na pôdoryse p₁ hlavnej priamky vo vzdialenosti rovnej polomeru r kružnice od prvého priemetu stredu S₁ kružnice.
Druhým priemetom kružnice je elipsa s hlavnými vrcholmi v bodoch A´₂ , B´₂ na náryse n₂ hlavnej priamky vo vzdialenosti polomeru r kružnice od druhého priemetu S₂ stredu.
Body A₂, B₂, A´₁, B´₁ sú bodmi príslušných priemetov kružnice k.
Vedľajšia os pôdorysu kružnice je pôdorys spádovej priamky prvej osnovy ¹s₁, vedľajšia os nárysu je v priemete spádovej priamky druhej osnovy ²s₂.
Veľkosť vedľajších polosí pre jednotlivé priemety určíme pomocou sklopenia premietacích rovín spádových priamok, skrátením úsečiek    | CS | = | SD | = | C´S | = | SD´ | = r.